Historia jego rodziny jest zaiste błyskotliwa, ale i pełna skandali. Sam Francisco de Borja y de Aragón był ze strony ojca prawnukiem papieża Aleksandra VI, a ze strony matki króla Ferdynanda Katolickiego, w obu przypadkach z nieprawego łoża. Franciszek był naznaczony tym „skandalem” i chyba aż do śmierci czuł potrzebę wynagradzania za grzechy dziadków.
Urodził się 28 października 1510 roku. Na przekór skandalom atmosfera jego rodziny była bardzo religijna. Kiedy miał 10 lat, zmarła mu matka. Dwa lata później został wysłany do Tordesillas jako paź infantki Katarzyny, siostry cesarza Karola V, późniejszej królowej Portugalii.
W 1528 roku został przyjęty na dwór króla Karola V. W następnym roku, mając zaledwie 19 lat, ożenił się z pochodzącą z Portugalii Leonor de Castro. Mieli razem ośmioro dzieci. W maju 1539 roku zmarła w wieku trzydziestu sześciu lat cesarzowa Izabela Portugalska. Borgiasz musiał potwierdzić po otwarciu trumny, że są to rzeczywiście doczesne szczątki królowej. Widok rozkładającego się ciała był dla Franciszka gorzkim doświadczeniem śmierci.
Niedługo potem Karol V mianował Borgiasza wicekrólem Katalonii, najwyższym władcą księstwa. Miał wtedy 29 lat. Był jednak kompetentny i lojalny. Franciszek Borgiasz utrzymywał kontakty z wieloma dostojnikami kościelnymi i zakonami, ale największy wpływ wywarli nań pierwsi jezuici, którzy przybyli do Barcelony, zwłaszcza św. Piotr Faber.
W marcu 1546 roku zmarła jego żona i wtedy Franciszek postanowił spełnić swoje od dawna noszone pragnienie poświęcenia się Bogu. Odprawił rekolekcje i poprosił o przyjęcie do Towarzystwa, ale Ignacy Loyola, założyciel i pierwszy generał zakonu, wyrażając radość, poradził, by najpierw zapewnił byt swojemu licznemu potomstwu i zdobył tytuł doktora. To wszystko miało się dokonać
„na razie w wielkiej tajemnicy, ponieważ świat nie ma uszu, aby usłyszeć taki grzmot”
– jak powiedział św. Ignacy.
Taka sytuacja trwała pięć lat. By sprawę upublicznić, Franciszek udał się do Rzymu, skąd napisał do cesarza Karola V, informując go o zamiarach i prosząc o upoważnienie do zrzeczenia się tytułu i posiadłości. Rzym opuścił niedługo potem, aby schronić się w samotni gór Guipuzcoa, gdyż papież chciał go mianować kardynałem.
W maju 1551 roku przyjął święcenia kapłańskie i rozpoczął zwyczajne posługi jako jezuita. Trzy lata później św. Ignacy mianował go komisarzem zakonnym z władzą nad całym terytorium Hiszpanii i Portugalii. Franciszek zakładał nowe kolegia zakonu, ale najbardziej mu zależało na otwieraniu w każdej prowincji nowicjatu zakonnego.
W 1559 roku pisma Borgiasza trafiły na Indeks Ksiąg Zakazanych. Była to jawna niesprawiedliwość. Pewien drukarz wydał piracko jego sześć traktatów wraz z trzema innymi różnych autorów, przypisując wszystko Borgiaszowi. Inkwizycja nigdy nie sprecyzowała, jakie były błędy i jakiego autora.
W 1565 roku Franciszek Borgiasz został trzecim Generałem zakonu. To on przyjął między innymi do rzymskiego nowicjatu św. Stanisława Kostkę. Borgiasz kierował ekspansją Towarzystwa na całym ówczesnym świecie. Zmarł 1 października 1572 roku. Kanonizował go niespełna 100 lat później Klemens X.