Do szkoły chodził w rodzinnym Podegrodziu, potem w Nowym Sączu. Pobierał nauki w kilku kolegiach jezuickich, między innymi w Jarosławiu, we Lwowie i w Rawie Mazowieckiej. Uczył się też w kolegium pijarów w Podolińcu. Zapadł na ciężką chorobę, z której został cudownie uzdrowiony w 1649 roku.
W roku 1654 postanowił wstąpić do zakonu pijarów. Dwa lata później złożył śluby zakonne i przyjął imię Stanisław od Jezusa i Maryi. W marcu 1661 roku przyjął święcenia kapłańskie. Przez kilka lat pracował w Warszawie. Był kaznodzieją, moderatorem bractwa Matki Bożej Łaskawej, prefektem w kolegium. Był zastępcą rektora w domu zakonnym. Ceniono go jako spowiednika. Spowiadał między innymi nuncjusza apostolskiego w Polsce Antonio Pignatellego, który potem został papieżem Innocentym XII.
W tych latach zaczął narastać konflikt między o. Stanisławem a władzami zakonnymi. Uważał bowiem, że przełożeni w Zgromadzeniu nadużywają swoich uprawnień wobec współbraci. W 1667 roku o. Papczyński wyjechał do Rzymu, wezwany przez generała zakonu w celu wyjaśnienia konfliktu z przełożonymi. W następnym roku został wysłany do Nikolsburga w Czechach. Za pozwoleniem niemieckiego prowincjała wrócił do Warszawy, a następnie przeniósł się do placówki pijarów na krakowskim Kazimierzu. Ponieważ konflikt nie został zażegnany, dla swojego dobra i dobra zakonu postanowił opuścić zgromadzenie. Po uzyskaniu niezbędnych pozwoleń wystąpił od pijarów i stał się księdzem diecezjalnym.
Przez dwa lata był kapelanem rodziny Karskich w Luboczy. Miał trudności w zgromadzeniu zakonników do swojego nowego zgromadzenia. We wrześniu 1673 roku udał się do Puszczy Korabiewskiej, niedaleko od Warszawy, i tam został przełożonym wspólnoty pustelników.
Biskup Jacek Święcicki, po wizytacji w październiku 1673 roku, zobowiązał zakonników do ścisłej reguły. Wydał dekret zatwierdzający pierwszy klasztor Marianów. To się uważa za początek Zgromadzenia Księży Marianów. Surowa reguła stała się jednak powodem nowych konfliktów. Kryzys personalny był na tyle poważny, że o. Stanisław prosił nawet o ponowne przyjęcie go do pijarów, ale prośba została odrzucona. Pojawili się też inni kandydaci do nowego Zgromadzenia i wkrótce pustelnia korabiewska stała się słynna i przyciągała kolejnych.
W 1677 roku Sejm Rzeczypospolitej zaaprobował fundację Księży Eremitów Marianów. Biskup Stefan Wierzbowski zaprosił marianów do tworzonego sanktuarium Nowa Jerozolima. Dzisiaj miejsce nazywa się Góra Kalwaria. Stanisław Papczyński wraz ze swoją wspólnotą zajął się duszpasterstwem pielgrzymów. W 1684 roku odbyła się pierwsza kapituła generalna instytutu mariańskiego. Zakon został zatwierdzony przez Stolicę Apostolską w 1699 roku.
O. Stanisław Papczyński złożył śluby na ręce nuncjusza apostolskiego Franciszka Pignatellego w czerwcu 1701 roku. Wkrótce się rozchorował i zmarł we wrześniu tego roku w klasztorze w Górze Kalwarii. Został pochowany w tamtejszym kościele. O. Stanisław Papczyński został beatyfikowany w Licheniu przez legata papieża Benedykta XVI. Kanonizował go w czerwcu 2016 roku papież Franciszek.