Michał Kozal urodził się 25 września 1893 roku w Nowym Folwarku, niedaleko Krotoszyna. Był to wówczas zabór pruski. Ojciec Jan był robotnikiem najemnym, a później oficjalistą dworskim i zarządcą folwarku. Matka, Marianna, była wdową i miała pięcioro dzieci z pierwszego małżeństwa.
Do szkoły podstawowej uczęszczał w Kobiernie, a potem chodził do niemieckojęzycznego gimnazjum w Krotoszynie. Był prezesem w Towarzystwie im. Tomasza Zana, tajnej organizacji o charakterze patriotyczno-samokształceniowym. Strajkował przeciwko przymusowej germanizacji.
Po maturze odrzucił propozycję rządowego stypendium i wstąpił do seminarium w Poznaniu. Ostatni rok spędził w seminarium w Gnieźnie i 23 lutego 1918 roku przyjął święcenia kapłańskie.
Był wikariuszem w parafii w Kościelcu koło Inowrocławia, potem w Pobiedziskach i administratorem parafii w Krostkowie. Angażował się w działalność społeczną i niepodległościową. Działał w stowarzyszeniach robotniczych i młodzieżowych. Współpracował z Polskim Czerwonym Krzyżem.
Kardynał August Hlond powierzył mu w 1927 roku obowiązki ojca duchownego w seminarium gnieźnieńskim. Był też wykładowcą teologii fundamentalnej i liturgiki. W 1929 roku został rektorem seminarium. Był dobrym i cenionym wychowawcą i kierownikiem duchowym.
Papież Pius IX mianował go biskupem pomocniczym diecezji włocławskiej. Sakrę biskupią otrzymał 13 sierpnia 1939 roku, kilkanaście dni przed wybuchem wojny. Gdy wojska niemieckie wkroczyły do Włocławka 14 września 1939 roku, nie opuścił diecezji. Zarządzał nią tymczasowo pod nieobecność biskupa diecezjalnego.
Został aresztowany 7 listopada 1939 roku razem z alumnami seminarium oraz innymi kapłanami i osadzony w więzieniu we Włocławku. Od stycznia 1940 roku na 14 miesięcy był internowany w klasztorze salezjanów w Lądzie nad Wartą. Później trafił do obozów w Inowrocławiu, Poznaniu, Berlinie, Halle, Weimarze i Norymberdze.
W końcu, w lipcu 1941 roku uwięziono go w obozie koncentracyjnym w Dachau. Otrzymał tu numer 24544 i jako więzień polityczny - pasiak z czerwonym trójkątem. Umieszczono go w bloku 28, przeznaczonym specjalnie dla księży i osób duchownych.
Pracował, jak wszyscy, ponad siły. Choć sam był głodny, dzielił się racjami żywności z bardziej potrzebującymi. Opiekował się chorymi i pocieszał umierających. Wśród duchownych i wiernych świeckich rozeszła się sława męstwa biskupa Kozala.
Wycieńczony i zgłodniały zachorował na tyfus. 26 stycznia 1943 roku pielęgniarz wstrzyknął mu zastrzyk z fenolu, co spowodowało śmierć.
Dwa dni po śmierci więźnia Polskie Radio Londyn podało informację o zabiciu w obozie biskupa Michała Kozala. Zaniepokoiło to Niemców, którzy podejrzewali, że w obozie jest tajna radiostacja. Niemcy nie wydali rodzinie rzeczy osobistych biskupa. Ciało spalili w obozowym krematorium i prochy rozsypali. Nie pozwolili też księżom na modlitwę i odprawienie Mszy św. za zmarłego.
W ikonografii biskup Kozal ukazywany jest w stroju biskupim lub w pasiaku więziennym. Jego atrybuty to mitra, czerwony trójkąt i numer obozowy 24544.